(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111446150.1 (22)申请日 2021.11.26 (71)申请人 山东科技大 学 地址 266590 山东省青岛市黄岛区前湾港 路579号 (72)发明人 高峰　仲惟燕　高子兴　董亚冲　 李鸣毅　傅建峰　秦磊　 (74)专利代理 机构 青岛智地领创专利代理有限 公司 37252 代理人 刘文霞 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 17/12(2006.01) G06F 17/16(2006.01)G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种变刚度复合材料传动轴动力学模型分 析方法 (57)摘要 本发明公开了一种变刚度复合材料传动轴 动力学模型分析方法， 其综合考虑了扭转、 拉伸、 横向剪切、 旋转带来的离心效应和陀螺效应、 纤 维铺层角度和铺层方式等因素对传动轴动力学 特性的影响， 并根据Timoshenko梁理论、 Hamilton原理及Galerkin近似 求解方法， 得到变 刚度复合材料传动轴的动力学模 型， 所建立的动 力学模型可以对变刚度复合材料转动轴的动力 学特性进行准确的预测和分析， 对实际工程中变 刚度复合材料传动轴的设计进行指导， 并且可以 为传动轴的振动控制提供进一 步的指导。 权利要求书4页 说明书16页 附图1页 CN 114218695 A 2022.03.22 CN 114218695 A 1.一种变刚度复合材料传动轴动力学模型分析方法， 传动轴由多层复合材料制成， 其 特征在于， 包括如下步骤： (1)建立三维坐标系 绘制变刚度复合材料传动轴模型， 并用r和h表示轴的中面曲率半径和壁厚， 在该模型 上建立如下三维坐标系： 惯性 坐标系(X， Y， Z)、 柱坐标系(x， r， α )及局部坐标系(x， er， eα)； 其中， eα和er分别指向轴中面切线逆时针方向和法线方向， 且传动轴绕x轴以定常角速 度Ω旋转； (2)定义纤维曲线铺放路径 定义纤维方向角 θ 沿坐标x方向线性变化， 纤维铺放路径可表示 为： θ(x)＝T0+(T1‑T0)(x/L) 其中， T0为纤维的起始角， T1为纤维的终止角， L 为传动轴的长度； (3)确定变刚度复合材 料传动轴任意层的应力 ‑应变关系 建立变刚度复合材料传动轴任意层坐标系， η(x)表示复合材料层合板任意层的纤维铺 层方向与柱坐标系(x， r， α )中x轴的夹角， η(x)随x轴坐标的变化而变化， 其应力 ‑应变关系 为： (4)确定变刚度复合材 料传动轴的应力 ‑应变关系 引入Timoshen ko剪切修正系数κ， 变刚度复合材 料传动轴的应力 ‑应变关系为： 其中， 矩阵元 素 和 是已知的刚度系数； (5)建立变刚度复合材 料传动轴的应 变能方程 (51)根据Timoshen ko梁理论， 复合材 料传动轴内任意 一点的应变表示为： 其中， U、 V和W分别表示X， Y和Z方向上的轴向位移， ψy和 ψz分别表示对Z轴和Y轴的旋转 角， φ表示对X轴的扭转角； (52)建立变刚度复合材 料传动轴的应 变能表达式如下：权　利　要　求　书 1/4 页 2 CN 114218695 A 2进行变分得到： (6)建立变刚度复合材 料传动轴的动能方程 变刚度复合材 料传动轴的动能表达式为： 上式中， Im和Id的计算公式为： 其中， L为复合材料轴的长度， Im表示轴单位长度质量， Id表示单位长度的惯性质量， 表示第k层的密度， n表示层数， rk表示第k层的内径， rk+1表示第k层的外径； (7)建立变刚度复合材 料传动轴的动力学 方程 应用Hamilton原理， 并结合步骤(5)及步骤(6)得到 的应变能方程及动能方程， 建立变 刚度复合材 料传动轴的动力学 方程： 经推导得到如下运动学 方程组： 权　利　要　求　书 2/4 页 3 CN 114218695 A 3