团体标准网
(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111559346.1 (22)申请日 2021.12.20 (71)申请人 大连理工大 学 地址 116024 辽宁省大连市甘井 子区凌工 路2 号 (72)发明人 曹倩影 吕林 李贺文轩 唐国强  常安腾  (74)专利代理 机构 辽宁鸿文知识产权代理有限 公司 21102 代理人 苗青 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 17/11(2006.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种基于Volterra级数和极点-留数操作的 非线性动力响应预测方法 (57)摘要 本发明属于土木工程和海洋工程领域, 一种 基于Volterra级数和极点 ‑留数操作的非线 性结 构动力响应预测方法, 利用输入和输出响应信号 识别非线性结构的多阶核函数, 采用正交拉盖尔 多项式对其时间解耦并重构, 采用极点 ‑留数方 法求得了非线性响应的解析表达式。 本方法针对 任意不规则载荷作用下的弱非线性结构, 具有普 适性, 有效实现了未知结构特性的结构多阶核函 数的估计, 并在保持精度的基础上, 采用极点 ‑留 数方法提升了非线性动力响应的计算效率, 实现 了结构响应的实时精准预报, 为其它类型结构的 非线性动力响应分析提供参考和指导意见。 此 外, 从非线性响应解析表达式中可以分离出结构 瞬态响应和激励引起的稳态响应, 且清晰地看到 和频响应和差频响应 。 权利要求书2页 说明书5页 附图7页 CN 114186435 A 2022.03.15 CN 114186435 A 1.一种基于Volterra级数和极点 ‑留数操作的非线性结构响应预测方法, 其特征在于, 包括步骤如下: 第一步, 获取结构的输入 ‑输出信号; 确定所研究结构的输入激励类型、 输出结构响应类型以及各自的自由度, 进行测量和 记录结构的输入激励信号f(t)和结构响应信号y(t); 保障同步测量输入激励信号f(t)和结 构响应信号y(t), 且引起结构响应的源头唯一; 第二步, 核函数识别; S2.1建立结构基于Vo lterra级数的非线性结构响应积分表达式为: 其中, hn( τ1,…, τn)为第n阶核函数, N为Volterra级数的阶次; 根据结构动力响应的非 线性程度选择Volterr a级数的阶次N, 核函数记忆长度的选取 随结构自身阻尼变大相应变 短; S2.2利用输入激励信号f(t)和结构 响应信号y(t)构 建方程组, 利用最小二乘法识别出 各阶核函数hn( τ1,…, τn), 此时核函数为离 散时间耦合 函数; 第三步, 采用拉盖尔多 项式解耦 核函数; S3.1选取 具有正交特性的拉盖尔多 项式 其中, pi表示第pi阶拉盖尔多 项式, ai是对应的衰减率 参数; S3.2利用 解耦S2.2中的核函数hn(t1,…,tn), 即 其中核函数和拉盖尔多项式为已知量, 系数 为待求量; 根据拉盖尔多项式的正交特性, 系数 通过以下公式求得: 将求得的系数代回核函数表达式, 核函数 变为时间项解耦的函数; 第四步, 重组结构非线性响应解析表达式; 将采用拉盖尔多项式解耦的核函数hn(t1,…,tn)代入S2.1中基于Volterra级数的非线 性结构响应积分表达式, 并按照时间进 行分离, 得到包含多个独立时间积分乘积的表达式: 其中独立时间积分项为: 每 个独立时间积分形式相同, 均为拉盖尔多 项式和激励的卷积; 第五步, 计算独立时间积分项xi(t)的解析解; S5.1对xi(t)执行拉普拉斯变换 得到 权 利 要 求 书 1/2 页 2 CN 114186435 A 2S5.2对拉盖尔多项式进行拉普拉斯变换, 得到极点 ‑留数形式的 其 中, 为包含pi和ai的函数; s为拉普拉斯变量; S5.3选取复指数信号分解方法 ‑Prony‑SS将探测到的输入激励信号f(t)重构出极点 ‑ 留数形式 具体步骤为: 采用激励时程信号f(t)构建Hankel矩阵; 采用奇异 值分解方法和正交奇异值图确 定Hankel矩阵截断奇异值的阶数; 进行截断奇异值分解, 得 到激励时程信号的奇异值矩阵、 左 奇异矩阵和右奇异矩阵, 利用上述三个矩阵构建状态矩 阵; 将状态矩阵进行特征值分解处理, 求得激励时程信号的极点λj和留数αj; 将激励时程信 号在时域及拉普拉斯 域分别表示成极点 ‑留数形式 和 S5.4将极点 ‑留数形式的拉盖尔多项式 和激励时程信号在拉普拉斯域的极点 ‑留 数形式f(s)代入到S5.1的xi(s)中, 并将其展开成部分分式形式即极点 ‑留数形式 其中结构响应的极点包含激励的极点 ‑ai和结构的极点λj; 利用极限定理, 确定对应 每个极点的留数 和 S5.5对xi(s)执行拉普拉斯逆变换 得到极点 ‑留数形式的 第六步, 计算非线性结构响应y(t)的解析解; 将极点‑留数形式的xi(t)代入基于Volterra级数的响应表 达式, 得其显式解析表 达式: 该响应表达式分离成三部分, 即结 构极点控制的结构固有响应、 激励极点控制的结构稳态响应 以及二者共同控制的交互响 应; 第七步, 预测结构响应: 按照S5.3将目标环境激励写成极点 ‑留数形式, 并将其代入第六步的结构响应解析表 达式, 预测该环境激励下 结构的非线性响应。 2.根据权利要求1所述的基于Volterra级数和极点 ‑留数操作的结构非线性结构响应 预测方法, 其特 征在于, 所述S2.1中结构为海洋系泊浮式结构时, 选取 前两阶核函数。权 利 要 求 书 2/2 页 3 CN 114186435 A 3

.PDF文档 专利 一种基于Volterra级数和极点-留数操作的非线性动力响应预测方法

文档预览
中文文档 15 页 50 下载 1000 浏览 0 评论 309 收藏 3.0分
温馨提示:本文档共15页,可预览 3 页,如浏览全部内容或当前文档出现乱码,可开通会员下载原始文档
专利 一种基于Volterra级数和极点-留数操作的非线性动力响应预测方法 第 1 页 专利 一种基于Volterra级数和极点-留数操作的非线性动力响应预测方法 第 2 页 专利 一种基于Volterra级数和极点-留数操作的非线性动力响应预测方法 第 3 页
下载文档到电脑,方便使用
本文档由 人生无常 于 2024-03-18 21:27:03上传分享
站内资源均来自网友分享或网络收集整理,若无意中侵犯到您的权利,敬请联系我们微信(点击查看客服),我们将及时删除相关资源。