(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111662614.2 (22)申请日 2021.12.31 (71)申请人 武汉大学 地址 430072 湖北省武汉市武昌区珞珈山 武汉大学 (72)发明人 孙韵韵　余欣　巫世晶　 (74)专利代理 机构 武汉科皓知识产权代理事务 所(特殊普通 合伙) 42222 专利代理师 鲁力 (51)Int.Cl. G06F 30/17(2020.01) G06F 30/20(2020.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种考虑齿面粗糙度的齿轮动态接触刚度 计算方法 (57)摘要 本发明提供了一种考虑齿面粗糙度的齿轮 动态接触刚度计算方法， 首先， 测量能够表征齿 面粗糙度的分形参数， 计算弯曲刚度、 剪切刚度、 轴向刚度以及基底变形刚度； 基于分形理论构建 包含参数的接触刚度函数表达式， 构建接触刚度 与接触力之间的隐式关系； 然后， 设置初始接触 刚度值， 基于齿轮动力学方程计算系统动态响 应， 结合齿侧间隙获得啮合面实时接触变形量， 计算动态接触力； 最后， 根据静态接触刚度函数 计算实时接触刚度， 并根据接触刚度是否和初始 设置值收敛进行迭代， 获得齿轮啮合界面的实际 动态接触刚度。 本发明能够对齿轮啮合过程中静 态啮合力和动态接触力进行区别， 从而获得更准 确的动态接触刚度数值， 为齿轮啮合刚度的准确 计算提供新方法。 权利要求书3页 说明书9页 附图3页 CN 114580092 A 2022.06.03 CN 114580092 A 1.一种考虑齿面 粗糙度的齿轮动态接触刚度计算方法， 其特 征在于： 包括 步骤如下： S1、 测量齿面粗糙度， 计算分形参数D、 G， 结合齿轮型廓、 材料基本参数计算啮合刚度中 的弯曲刚度、 剪切刚度、 轴向刚度和基底变形刚度部分； S2、 基于分形理论建立包含分形参数D、 G的啮合面接触力与接触刚度的隐式函数(Fc‑ Kc)； S3、 建立齿轮啮合的动态方程， 并设置非线性初始赫兹接触刚度Kc_0进行求解， 计算接 触面动态变形， 得到动态接触力Fc； S4、 根据动态 接触力Fc反求接触刚度Kc_1并与Kc_0进行收敛性判定， 如果不收敛则迭代计 算直到接触刚度数值收敛， 最终得到基于实际接触力的齿轮动态接触刚度。 2.根据权利要求1所述的一种考虑表面粗糙度影响的齿轮动态接触刚度计算方法， 其 特征在于： 所述S1具体包括 步骤如下： 采用光学轮廓仪等形貌测量仪器直接测量齿面的通用统计学形貌参数Ra、 Rq， 通过采 集的多点Ra、 Rq数值绘制功率谱函数计算分形参数D、 G； 齿轮的啮合刚度中包含弯曲刚度 Kb、 剪切刚度Ks、 轴向刚度Ka、 基底变形刚度Kf、 接触刚度Kc五部分； 每一部分的计算公式如下： 式中， d是渐开线齿轮轮齿的有效长度； L是啮合点到齿轮基圆的实时距离； E是弹性模 量； G是剪切模量； W是轮齿 齿宽； v是轮齿材 料的泊松比， 从而 齿轮整体啮合刚度为： 式中， K是齿轮整体啮合刚度； Kb是弯曲刚度； Ks是剪切刚度； Ka是轴向刚度； Kf是基底变 形刚度； Kc是接触刚度； i是参与啮合的齿轮对； p,g是分别表示齿轮对中的小齿轮和大齿 轮。 3.根据权利要求1所述的一种考虑表面粗糙度影响的齿轮动态接触刚度计算方法， 其 特征在于： 所述S2具体包括 步骤如下： 接触过程中单个粗糙峰的变形状态分为弹性 ‑弹塑性‑塑性三个阶段， 其变形状态取 决 于基底半径l和实际接触面积 a的耦合作用； 对同一变形阶段的所有粗糙峰进行积分， 得到 接触面整体的接触刚度表达式为： 权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114580092 A 2式中， ke,kep1,kep2是单个粗糙峰在弾性、 第一弹塑性、 第二弹塑性、 塑性阶段的接触刚 度； 其解析表达式来源于接触力学经典论文A  Finite Element Based Elastic‑Plastic  Model for the Contact of Rough Surfaces n(a)是接触面积分布函数， 来源于 接触力学的基础 知识； Ke,Kep1,Kep2,Kp是接触面整体在弾性、 第一弹塑性、 第二弹塑性、 塑性阶段的接触刚度； ls,la是粗糙峰最小和最大基底半径； le,lep,lp是粗糙峰临界基底半径； aec,aepc,apc是单个 粗糙峰第一弹 塑性、 第二弹 塑性、 塑性变形阶段临界接触面积； λ是曲面系数； 以及接触力的表达式为： 式中， fe,fep1,fep2,fp是单个粗糙峰在弾性、 第一弹塑性、 第二弹塑性、 塑性阶段的接触 力； 其解析表达式来源于接触力学经典论文A  Finite Element Based Elastic‑Plastic  Model for the Contact of Rough Surfaces n(a)是接触面积分布函数， 来源于 接触力学的基础 知识； Fe,Fep1,Fep2,Fp是接触面整体在弾性、 第一弹 塑性、 第二弹 塑性、 塑性阶段的接触力； 可见， 接触力Fc(aL)和接触刚度Kc(aL)最终都是关于粗糙峰最大接触面积 aL的表达式， 从而建立 起两者的隐式函数关系。 4.根据权利要求1所述的一种考虑表面粗糙度影响的齿轮动态接触刚度计算方法， 其 特征在于： 所述S3具体包括 步骤如下： 建立齿轮的动态啮合方程： 式中， Me是啮合齿轮对等效质量； cm是阻尼系数； K是整体 啮合刚度； η是动 态传递误差； f ( η )是齿侧间隙函数； F 是静态啮合力； 以上齿轮参数都可通过实际测量或者由齿轮的设计制造数据获得； 设置初始接触刚度值Kc_0， 计算整体啮合刚度， 求解得到系统动态响应η， 减去齿侧间隙 b， 得到啮合 面变形量 δ， 从而计算齿轮动态接触力Fc_1为： Fc_1＝Kc_0×δ ＝Kc_0×( η‑b)。 5.根据权利要求1所述的一种计算微米级粗糙度螺栓结合面真实接触率的方法， 其特 征在于： 所述S4具体包括 步骤如下： 结合上述S1步骤中分形参数D、 G， 上述S2步骤中所建立的Fc‑Kc关系式以及上述S3步骤 中得到的静态接触力Fc_1计算动态接触刚度Kc_1； Kc_1＝f(Fc_1) 式中， f是表示接触力与接触刚度之间的隐式函数关系； 判定动态接触刚度Kc_1与初始接触刚度Kc_0是否收敛， 若收敛则说明此 时计算所得刚度 值为实际动态接触刚度； |Kc_1‑Kc_0|/Kc_0＜ ε 式中， ε是收敛判定依据； 如不收敛， 则对刚度值进行迭代， 即令Kc_0＝Kc_1， 然后继续循环运算， 直到Kc_0和Kc_1两权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114580092 A 3