(19)中华 人民共和国 国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202111668328.7 (22)申请日 2021.12.31 (71)申请人 杭州电子科技大 学 地址 310018 浙江省杭州市杭州经济技 术 开发区白杨街道 2号大街1 158号 (72)发明人 郭宝峰　迟昊宇　徐文结　 (74)专利代理 机构 浙江千克知识产权代理有限 公司 33246 代理人 冷红梅 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06K 9/62(2022.01) (54)发明名称 基于半分析模型的高光谱水深反演方法及 系统 (57)摘要 本发明涉及基于半分析模型的高光谱水深 反演方法及系统， 其中， 反演方法， 包括以下步 骤： 步骤1、 将半分析模型变换为矩阵形式， 以便 将其估计方法转换成最大似然估计法； 步骤2、 根 据贝叶斯模型， 在最大似然估计中加入先验概 率， 将最大似然估计法变为最大后验概率法； 步 骤3、 在包含了环境噪声和底部类内光谱变异性 的反演方法MILE和MILEBI中加入最大后验概率 估计方法， 即在MILE和MILEBI的损失函数中加入 正则化因子， 变为新的目标函数； 步骤4、 使用新 的目标函数进行反演， 对目标函数采用信赖域反 射算法进行迭代优化。 相比其他反演方法， 本发 明使得反演水深的高估现象得到了较好的改善， 提高了反演精度。 权利要求书3页 说明书9页 附图2页 CN 114329994 A 2022.04.12 CN 114329994 A 1.基于半 分析模型的高光谱水深反演方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤1： 将半 分析模型变换为矩阵形式， 以将其估计方法转换成最大似然估计法； 步骤2、 根据贝叶斯模型， 在最大似然估计中加入先验概率， 将最大似然估计法变为最 大后验概 率估计法； 步骤3、 在包含了环境噪声和底部类内光谱变异性的反演方法MILE和MILEBI中加入最 大后验概 率估计法， 即在MI LE和MILEBI的损失函数中加入正则化因子， 变为 新的目标函数； 步骤4、 使用新的目标函数进行反演， 对目标函数采用信赖域反射 算法进行迭代优化。 2.根据权利要求1所述的基于半分析模型的高光谱水深反演方法， 其特征在于， 所述步 骤1中， 半 分析模型的基础表达式为： 其中， 是假设的光学深水柱的水面下遥感反射率； H为水深； Kd为下行辐射的垂直平 均漫射衰减系数； 为水柱散射 的上行辐射的垂直平均漫射衰减系数； 为源自底部上 行辐射的垂直平均漫射衰减系数； ρ 是底部反射率， 且底部一般默认假设为朗伯反射镜； A0 和A1为两个额外的系数， 根据准单散射理论， A0通常设为1， A1通常设为1/ π； Kd不等于 光学浅水中简化上述公式(1)， 即把Kd、 ρ、 H五个变量和吸收系数、 后向散射 系数联系起来后， 得到一个具有五个 独立变量的rrs光谱表达式： rrs＝f(P,G,X,B,H)    (2) 其中， P,G,X,B都是标量值， P为浮游植物 吸收系数， G为凝絮体吸收系数； X为悬浮颗粒 的后向散射系数； B为 参考波长下的底部反射 率； 将预设参数代入上式(1)后为； 其中， r∞( λ )为光学深水柱 水面下遥 感反射率， ρb( λ )为底部反照率， kd( λ )是下行光子的 衰减系数， 分别为与底 部有相互作用的和与底 部没有相互作用的上升光子的 衰减系数； 上述公式(3)的第一项为水柱贡献， 第二项为底部贡献。 3.根据权利要求2所述的基于半分析模型的高光谱水深反演方法， 其特征在于， 所述步 骤1中， 将半 分析模型的原 始姓氏转换成矩阵表达式为： rrs＝r∞+KBr0,B‑KCr∞   (4) 其中， rrs＝[r( λ1)...r( λL)]t为光谱像素， L为光谱波段的个 数， r0,B为底部反射率， KB,KC 分别为与底部有无相互作用的光子 衰减矩阵； 采用最大似然估计法时， 假设高光谱数据遵循多元高斯分布， 将水面下反射率rrs＝[r ( λ1),...,r( λL)]t的光谱向量遵循均值为 μ＝E[r]、 协方差矩阵为Γ＝E[(r ‑E(r))(r‑E(r) )t]的多元高斯分布； 设△为水柱参数各类系数的未知向量， 即 △＝[H,P,G,X]t， 在使用最大似然方法估计 △ 参数时通过估计 △的最大似然估计值 得出似然函数为：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 114329994 A 2所要求解的似然函数即为： 4.根据权利要求3 中所述的基于半分析模型的高光谱水深反演方法， 其特征在于， 所述 步骤2中， 采用的贝叶斯模型为： 得出最大后验概 率△值为： 5.根据权利要求4中所述的基于半分析模型的高光谱水深反演方法， 其特征在于， 所述 步骤3， 包括： 首先， 限制底部类未知参数的个数， 将底部反射 率按二基质线性模型参数化： ρb( λ )＝B1ρb,1( λ )+B2ρb,2( λ )   (9) 其中， ρb， 1( λ )、 ρb， 2( λ )是两种已知基质的反照率， 标量B1和B2表示两种基质在一个像素 内两种基质所占的比例； 然后， 根据二基质线性模型将矩阵化的半 分析模型变为包 含环境噪声的MI LE方法为： 其中， 随机向量nsurf服从均值为0， 协方差矩阵为Γsurf的多元高斯分布； KB,KC分别为与 底部有无相互作用的光子 衰减矩阵； 根据二基质线性模型将矩阵化的半分析模型变为包含环境噪声和底部类内光谱变异 性的MILEBI方法为： rrs＝{(I‑Kc)r∞+Kb[B1( μb,1+nb,1)+B2( μb,2+nb,2)]}+nsurf   (11) 其中， μb,i是底部类i的光谱反射率均值， nb,i遵循均值为0协方差矩阵为Γb,i的多元高 斯分布； 最后， 需要引入待估计参数的先验分布， 所需引入的先验分布为： 将上述先验分布引入MI LE和MILEBI方法后， 最终所要估计的参数 △公式为： 其中，△为水柱参数 各类系数的未知向量。 6.根据权利要求5 中所述的基于半分析模型的高光谱水深反演方法， 其特征在于， 所述 步骤4中， 对新的目标函数采用信赖域反射 算法进行迭代优化， 包括： 引入关于深度的平方损 失函数以限制深度的变化范围， 使其出现极端值的概率降低，权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 114329994 A 3